Question

（2000•山西）解无理方程：x²+3x-4

Answer 1

【答案】分析：可用换元法解方程，设y=．
解答：解：设（1分）
则原方程可化为y²-4y+4=0（2分）
解之，得y=2．∴=2（3分）
解之，得x₁=-4，x₂=1
经检验x₁=-4，x₂=1均为原方程的解．
∴原方程的解x₁=-4，x₂=1（6分）
点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设y=，需要注意的是结果需检验．