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    如图，AB是⊙O的直径点F、C是半圆弧ABC上的三等份点，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为D．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为4，求CD的长．

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    已知点，轴，，则点C的坐标是______ ．

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    2cos60°=（　　）

    A. 1 B. C. D.

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    A. B. 2 C. 4 D. 3

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    下列实数中，是无理数的是（　　）

    A. 1 B. C. ﹣3 D.

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    已知菱形ABCD的边长为6，∠A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD =2，那么AP的长为 .

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    化简：=___________

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    探索新知：如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．

    （1）一个角的平分线　 　这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）

    （2）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ=　　；（用含α的代数式表示出所有可能的结果）

    深入研究：

    如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．

    （3）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；

    （4）若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．

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