（1）化简：|x-2|+|x-3|；
（2）当x满足什么条件时，|x-2|+|x-3|有最小值？最小值是多少？
（3）当x满足什么条件时，|x-2|+|x-3|有最大值？最大值是多少？
解：（1）当x≤2时，原式=2-x+3-x=5-2x；
当2＜x≤3时，原式=x-2+3-x=1；
当x≥3时，原式=x-2+x-3=2x-5；
（2）当x≤2时，|x-2|+|x-3|有最小值，最小值=5-2×2=1；
当x≥3时，|x-2|+|x-3|有最小值，最小值是1；
（3）|x-2|+|x-3|没有有最大值．
分析：（1）分类讨论：当x≤2或2＜x≤3或x≥3时，分别去绝对值后合并即可；
（2）由于x≤2时，原式=5-2x，则x=2时有最小值1；由于x≥3时，原式=2x-5，则x=3时有最小值1；
（3）|x-2|+|x-3|没有有最大值．
点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．
