Question

如图，甲、乙两转盘都被分成3个面积相等的扇形．分别转甲盘、乙盘各一次（当转盘停下时指针指在边界线上时视为无效，重转）．
（1）用树状图或列表法列举出转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和的所有可能情况；
（2）求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和为奇数的概率；
（3）求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和大于6的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根据题意画出树状图或列出表格，然后由树状图（表格）求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图或表格求得数字之和为奇数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由（1）中的树状图或表格求得数字之和大于6的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
解答：解：（1）用树状图列出所有可能的结果：

则两指针所指区域内的数字之和的所有可能结果有：5，6，7，6，7，8，7，8，9，共9种；…（6分）
解法二（列表法）：

指针针二指针第针一	4	5	6
1	5	6	7
2	6	7	8
3	7	8	9

（2）∵共有9种可能结果，其中两数和为奇数的有5种，
∴P（数字之和为奇数）=；----------------------------------------（9分）

（3）∵共有9种可能结果，其中两数和大于6的有6种，
∴P（数字之和大于6）=．----------------------------------------（12分）
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．