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    如图，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2-∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=________．

    65°
    分析：由∠1+∠3=90°，∠2-∠3=90°，可得∠1+∠2=180°，则可得出a∥b，根据同旁内角互补即可得出答案．
    解答：∵∠1+∠3=90°，∠2-∠3=90°，∴∠1+∠2=180°，
    ∴∠1的对顶角+∠2=180°，
    ∴a∥b，∴∠3+∠4的对顶角=180°，
    ∵∠4=115°，∴∠3=180°-∠4=65°，
    故答案为：65°．
    点评：本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确理解与运用平行线的判定与性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）．
    （1）如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动．设运动时间为t秒（0≤t≤4）．
    ①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？
    ②求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1：2，并求出此时直线PQ的解析式．
    （2）如图②，若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边形OQPC面积为10，试说明直线PQ一定经过一定点，并求出该定点的坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ．(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）.

    1.(1)如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动.设运动时间为t秒（0≤t≤4）.

    ①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？(4分)

    ②求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1:2，并求出此时直线PQ的解析式. (4分)

    2.（2）如图②，若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边形OQPC面积为10，试说明直线PQ一定经过一定点，并求出该定点的坐标. (4分)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ．(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）.
    【小题1】(1)如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动.设运动时间为t秒（0≤t≤4）.
    ①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？(4分)
    ②求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1:2，并求出此时直线PQ的解析式. (4分)
    【小题2】（2）如图②，若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边形OQPC面积为10，试说明直线PQ一定经过一定点，并求出该定点的坐标. (4分)

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省扬州市宝应县中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）．
    （1）如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动．设运动时间为t秒（0≤t≤4）．
    ①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？
    ②求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1：2，并求出此时直线PQ的解析式．
    （2）如图②，若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边形OQPC面积为10，试说明直线PQ一定经过一定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏GSJY八年级第二次学情调研考试数学卷 题型：解答题

    ．(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）.

    1.(1)如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动.设运动时间为t秒（0≤t≤4）.

    ①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？(4分)

    ②求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1:2，并求出此时直线PQ的解析式. (4分)

    2.（2）如图②，若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边形OQPC面积为10，试说明直线PQ一定经过一定点，并求出该定点的坐标. (4分)

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