Question

若点C把线段AB黄金分割，且AC＞BC，AC=2cm，则BC=________．

Answer 1

（-1）cm
分析：根据黄金分割的定义得到AC=AB，把AC=2cm代入计算即可．
解答：∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），
∴AC=AB，
而AC=2cm，
∴AB=（+1）cm，
∴BC=AB-AC=+1-2=（-1）cm．
故答案为（-1）cm．
点评：本题考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分为较长线段和较短，若较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的倍，则这个点叫这条线段的黄金分割点，难度适中．