主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：
A.放下自我，彼此尊重； B.放下利益，彼此平衡；
C.放下性格，彼此成就； D.合理竞争，合作双赢.
要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟.根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加本次讨论的学生共有 人；
（2）表中
，
；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）现准备从
四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点
（合理竞争，合作双赢）的概率.
科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（内蒙古赤峰卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，在
中，设
的对边分别为
，过点
作
，垂足为
，会有
，则
，即
同理
，
通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理—余弦定理：
在中，若的对边分别为，则
用上面的三角形面积公式和余弦定理解决问题：
（1）如图，在
中，
，
的对边分别是3和8．
求
和
．
【解析】
_______________；
______________．
（2）在中，已知
，
分别是以
为边长的等边三角形，设
的面积分别为
，求证： 
．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（内蒙古赤峰卷）数学（解析版） 题型：选择题
小明向如图所示的正方形
区域内投掷飞镖，点
是以
为直径的半圆与对角线
的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ）
A．
B．
C． 
D．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东烟台卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图1，抛物线
与
轴交于
两点，与
轴交于点
，
，矩形
的边
，延长
交抛物线于点
.
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图2，点
是直线
上方抛物线上的一个动点，过点
作
轴的平行线交直线
于点
，作
，垂足为
.设
的长为
，点
的横坐标为
，求
与
的函数关系是（不必写出
的取值范围），并求出
的最大值；
（3）如果点
是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点
，使得以
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的
的坐标；若不存在，请说明理由.
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东烟台卷）数学（解析版） 题型：填空题
运行程序如图所示，从“输入实数
”到“结果是否
”为一次程序操作，
若输入
后程序操作仅进行了一次就停止，则
的取值范围是 .
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东烟台卷）数学（解析版） 题型：选择题
甲、乙两地去年12月前5天的平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ）
A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是
C.乙地气温的众数是
D．乙地气温相对比较稳定
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东菏泽卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，某小区①号楼与号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道号楼的高度，于是他做了一些测量.他先在
点测得
点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶
处，测得
点的仰角为30°，请你帮李明计算号楼的高度
.
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中，
，点
是
的中点，过点
作
，交
于点
，点
在
上，且
．当
时，则
的长为 ．