Question

若2|x²+ax+2|可分解成两个一次质因式，且系数为整数时，那么a为（　　）

• A、任何奇数
• B、任何偶数
• C、某偶数
• D、某奇数

Answer 1

分析：设有整数b（b≠0）使得2=b×

2

b

且a=b+

2

b

，再代入原式即可得到关于b的式子，根据a为整数即可得出b的值，进而可得到a的值．

解答：解：设有整数b（b≠0）使得2=b×

2

b

且a=b+

2

b

，
2（x²+ax+2）
=2[x²+（b+

2

b

）x+b×

2

b

]
=2（x+b）（x+

2

b

）
∵要使其系数为整数，
∴

2

b

、b为整数，
∴b可以为±1、±2，
即a=b+

2

b

=±3．
故选D．

点评：本题考查的是质因数分解及十字相乘法，能根据题意设出2=b×

2

b

且a=b+

2

b

是解答此题的关键．