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    根据“当x为任意正数时，都能使不等式x+3＞2成立”，能不能说“不等式x+3＞2的解集是x＞0”？为什么？

    解：不能说不等式x+3＞2的解集是x＞0．
    因为根据不等式性质由x+3＞2得x＞-1，解x＞-1为不等式x+3＞2的解集．
    分析：利用不等式性质解x+3＞2得到解x＞-1，即x＞-1为不等式x+3＞2的解集．
    点评：本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某单位化50万元买回一台高科技设备．根据对这种型号设备的跟踪调查显示，该设备投入使用后，若将养护和维修的费用均摊到每一天，则有结论：第x天应付的养护和维修费为[
    1
    4
    (x-1)+500]    元．
    （1）如果将该设备从开始投入使用到报废所付的养护费，维修费及设备购买费之和均摊到每一天，叫做日平均损耗．请你将日平均损耗y（元）表示为x（天）的函数；
    （2）按照此行业的技术和安全管理要求，当此设备的日平均损耗达到最小值时，就应当报废．问该设备投入使用多少天应当报废？
    注：在解本题时可能要用到以下两个知识点，如果需要可直接引用结论．
    ①对于任意正整数n，有1+2+3+…+n=
    n (n+1)
    2
    ；
    ②对于任意正数a，b和正实数x，有y=
    a
    x
    +
    x
    b
    ≥2
    ax
    xb
    =2
    a
    b
    ，当
    x
    a
    =
    b
    x
    时，函数y可取到最小值2
    a
    b
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网阅读下列材料，回答问题．
    材料一：人们习惯把形如y=x+
    k
    x
    (k＞0)    的函数称为“根号函数”，这类函数的图象关于原点中心对称．
    材料二：对任意的实数a、b而言，a2-2ab+b2=（a-b）2≥0，即a2+b2≥2ab．
    易知当a=b时，（a-b）2=0，即：a2-2ab+b2=0，所以a2+b2=2ab．
    若a≠b，则（a-b）2＞0，所以a2+b2＞2ab．
    材料三：如果一个数的平方等于m，那么这个数叫做m的平方根（square root）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．0的平方根是0，负数没有平方根．
    问题：
    （1）若“根号函数”y=x+
    1
    x
    在第一象限内的大致图象如图所示，试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象；
    （2）请根据材料二、三给出的信息，试说明：当x＞0时，函数y=x+
    1
    x
    的最小值为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某单位化50万元买回一台高科技设备．根据对这种型号设备的跟踪调查显示，该设备投入使用后，若将养护和维修的费用均摊到每一天，则有结论：第x天应付的养护和维修费为数学公式元．
    （1）如果将该设备从开始投入使用到报废所付的养护费，维修费及设备购买费之和均摊到每一天，叫做日平均损耗．请你将日平均损耗y（元）表示为x（天）的函数；
    （2）按照此行业的技术和安全管理要求，当此设备的日平均损耗达到最小值时，就应当报废．问该设备投入使用多少天应当报废？
    注：在解本题时可能要用到以下两个知识点，如果需要可直接引用结论．
    ①对于任意正整数n，有数学公式；
    ②对于任意正数a，b和正实数x，有数学公式，当数学公式时，函数y可取到最小值数学公式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料，回答问题．
    材料一：人们习惯把形如数学公式的函数称为“根号函数”，这类函数的图象关于原点中心对称．
    材料二：对任意的实数a、b而言，a2-2ab+b2=（a-b）2≥0，即a2+b2≥2ab．
    易知当a=b时，（a-b）2=0，即：a2-2ab+b2=0，所以a2+b2=2ab．
    若a≠b，则（a-b）2＞0，所以a2+b2＞2ab．
    材料三：如果一个数的平方等于m，那么这个数叫做m的平方根（square root）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．0的平方根是0，负数没有平方根．
    问题：
    （1）若“根号函数”数学公式在第一象限内的大致图象如图所示，试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象；
    （2）请根据材料二、三给出的信息，试说明：当x＞0时，函数数学公式的最小值为2．

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