Question

解方程
（1）2x（x-3）=5（x-3）
（2）y²+10y+2=0．

Answer 1

解：（1）2x（x-3）=5（x-3），
移项得：2x（x-3）-5（x-3）=0，
∴（x-3）（2x-5）=0，
∴x-3=0或2x-5=0，
∴x₁=3，x₂=2.5；
（2）y²+10y+2=0，
配方得：（x+5）²=25-2，
∴（x+5）²=23，
∴x=-5±，
x₁=-5+，x₂=-5-．
分析：（1）首先移项，再提取公因式，然后利用两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0即可得出答案；
（2）利用配方法，首先将常数项移项，再方程两边加一次项系数一半的平方，配方即可，从而得出答案；
点评：此题主要考查了因式分解法和配方法解一元二次方程，只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程，难度适中．