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    47、已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D=60°，求∠BOF的度数．
    分析：根据平行线的性质和直角、角平分线的定义求解．
    解答：解：∵AB∥CD，
    ∴∠AOD=180°-∠D=180°-60°=120°，
    ∠BOD=∠D=60°，
    ∵OE平分∠AOD，
    ∴∠EOD=120°÷2=60°，
    ∵OF⊥OE，
    ∴∠DOF=90°-60°=30°，
    ∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=60°-30°=30°．
    点评：此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．综合利用了直角、角平分线的定义．
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    9、如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（　　）

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    如图，直线AB、CD与直线EF分别交于E、F点，已知：AB∥CD，∠EFD的平分线FG交AB于点G，∠1=60°15′，则∠2=
    59.5
    59.5
    °．

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    如图，已知：AB∥CD，
    求证：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．

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    已知，如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：∠E=∠F 
    证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
    ∴AB∥CD．（
    同旁内角互补，两直线平行
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    ∴∠BAP=∠APC．（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠1=∠2，（已知）
    ∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性质）
    即∠EAP=∠EPA
    ∴AE∥PF．（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠E=∠F．（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）

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