Question

已知∠ABC=50°，点D在∠ABC的内部，作DE∥AB，DF∥BC，则∠EDF的度数为________．

Answer 1

50°或130°
分析：画出符合条件的两种情况，根据平行线性质求出∠EDF=∠ABC或∠EDF=180°-∠ABC，代入求出即可．
解答：
①如图1，∵DE∥AB，
∴∠EDF=∠DFC，
∵DF∥BC，
∴∠DFC=∠ABC，
∴∠EDF=∠ABC，
∵∠ABC=50°，
②如图2，∠EDF=180°-50°=130°，
故答案为：50°或130°．
∴∠EDF=50°
点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：当一个角的两边分别平行于另一个角的两边时，这两个角相等或互补．