如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AC=8，EF=6，求BF的长.
科目：初中数学 来源：广东省广州市2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题
已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程________．
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科目：初中数学 来源：江苏省南京市建邺区2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
问题提出
如图①，
、
是⊙
的两条弦， 
， 
是
的中点， 
，垂足为
．
求证： 
．
小敏在解答此题时，利用了“补短法”进行证明，她的方法如下：
如图②，延长
至
，使
，连接
、
、
、
、
．
（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）
推广运用
如图③，等边
内接于⊙
， 
． 
是
上一点， 
， 
，垂足为
，则
的周长是__________．
拓展研究
如图④，若将“问题提出”中的“
是
的中点”改成“
是
的中点”，其余条件不变，“
”这一结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，写出
、
、
三者之间存在的关系并说明理由．
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科目：初中数学 来源：江苏省南京市建邺区2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题
下列说法中，正确的是（ ）．
A. 弧是半圆 B. 长度相等的弧是等弧
C. 在圆中直角所对的弦是直径 D. 任意一个三角形有且只有一个外接圆
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科目：初中数学 来源：广东省深圳市耀华实验学校2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如图，反比例函数y=
的图象经过点（﹣1，﹣2
），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当
时，则点C的坐标为______．
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科目：初中数学 来源：广东省深圳市耀华实验学校2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题
若mn＞0，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=
在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：广西柳州市柳江区2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题
在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△AED的周长是9．其中正确的结论是__（把你认为正确结论的序号都填上．）
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、
是方程
的两个根，且
，则
__________．