某校初三(1)班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式的调查活动.收集整理数据后.老师将减压方式分为五类.并绘制了图1.图2两个不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题．班接受调查的同学共有多少名,(2)补全条形统计图.并计算扇形统计图中的“体育活动C 所对应的圆心角度数,(3)若喜欢“交流谈心的5名同学题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．

（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；

（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．

练习册系列答案

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如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4.

（1）求证: ～△ADB；

（2) 求的值；

（3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求证：DF与⊙O相切。

【答案】（1）证明略

（2）

（3）60°

【解析】（１）

证明：∵点A是弧BC的中点，　

∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ.

又∵∠ＢＡＥ＝∠DＡB，　　

∴△ＡＢＥ∽△ＡＤＢ．…………………………………………………2分

（２）解

∵△ＡＢＥ∽△ＡＤＢ，

∴ＡＢ２＝２×６＝１２.　

∴ＡＢ＝２.

在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝………………………4分

（３）【解析】
连接ＣＤ，

∵tan∠ADB=，∴∠ADB=30°.

又∵A为的中点，∴∠ABC=∠ADB=30°.

∵∠A=90°,∠ABD=60°.

∴∠DBC=30°.

∴CD=AB=2，BE=DE=4.

又∵S△BDF=8，

∴BF=8.

∴EF=4.

又∵∠FED=∠EBD+∠EDB=60°，

∴△EFD为等边三角形.

∴∠EDF=60°…………………………………………………………7分

【题型】解答题
【结束】
25

如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD=8，AB=6．如图2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）当t=5时，请直接写出点D、点P的坐标；

（2）当点P在线段AB或线段BC上运动时，求出△PBD的面积S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围；

（3）点P在线段AB或线段BC上运动时，作PE⊥x轴，垂足为点E，当△PEO与△BCD相似时，求出相应的t值．