若抛物线y=-x2+4x-3与x轴的两个交点为A、B,则线段AB的长度是________.
2
分析:设抛物线y=-x
2+4x-3与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为a,b,那么根据根与系数的关系可以得到a+b=4,ab=3,而线段AB的长度=|a-b|=

,由此即可求解.
解答:∵设抛物线y=-x
2+4x-3与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为a,b,
∴a+b=4,ab=3,
∴AB=|a-b|=

=

=2.
故答案为:2.
点评:此题考查了抛物线与x轴的交点的性质,其中主要利用了线段AB的长度=|a-b|=

解决问题.