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    如图：直线AE、DF相交于点O，CO垂直于AE，BO垂直于DF。图中哪些角互为余角，哪些角互为补角？你能找出多少对相等的角？

    解：互为余角的有：∠BOC和∠AOB，∠COD和∠DOE，∠BOC和∠COD，∠AOB和∠AOF
    互为补角的有：∠AOF和∠AOD，∠AOB和∠BOD，∠COF和∠COD，∠AOB和∠BOE，∠AOC和∠COE，∠AOD和∠DOE
    相等的角：∠AOF=∠BOC=∠DOE，∠AOB=∠COD

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    23、如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，CD⊥l2，垂足分别是B、D，且AE∥DF，问BE与CF相等吗？为什么？

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    26、如图，直线EF经过正方形ABCD的顶点D，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，求证：AE=DF．

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    如图，把一个等腰直角三角板AEM放置于矩形ABCD上，AE=BC=13，AB=24．三角板的一个45°角的顶点放在A处，且直角边AE在矩形内部绕点A旋转，在旋转过程中EM与CD交于点F．

    （1）如图1，试问线段DF与EF的有何数量关系？并说明理由；
    （2）如图1，是否存在△ECB为等腰三角形？若存在，求出DF的长；若不存在，说明理由．继续以下探索：
    （3）如图2，以AD为边在矩形内部作正方形ADHI，直角边EM所在的直线交HI于O，交AB于G．设DF=x，OH=y，写出y关于x的函数关系式．

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    （2005•东城区一模）如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB于点B，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD，AD∥CE．
    （1）求证：AD•CE=DE•DF．
    （2）若∠DAE=30°，BC=2，AD=
    5
    2
    ，AE：BE=2：3，求
    BD
    的长．

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