△ABC的三个顶点的坐标分别为点A.求△ABC的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（附加题）△ABC的三个顶点的坐标分别为点A（-2，4）、B（3，4）、C（-4，-1），求△ABC的面积。

解：△ABC的面积=

×[3-（-2）]×[4-（-1）]=

×5×5=

，
故△ABC的面积为

。

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h．
在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h₃=0，可得结论：h₁+h₂+h₃=h．
在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h₁、h₂、h₃、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
h₁+h₂+h₃=h；h₁-h₂+h₃=h；h₁+h₂+h₃=h；h₁+h₂-h₃=h；
（2）证明图（2）所得结论；
（3）证明图（4）所得结论；
（4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h₁、h₂、h₃、h₄，桥形的高为h，则h₁、h₂、h₃、h₄、h之间的关系为：h₁+h₃+h₄=

m-n

．图（4）与图（6）中的等式有何关系．