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    a=
    1
    20
    x+20    ，b=
    1
    20
    x+19    ，c=
    1
    20
    x+21    ，求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．
    分析：由已知a，b，c求出a-b，a-c以及b-c的值，原式乘以2变形，利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵a=
    1
    20
    x+20，b=
    1
    20
    +19，c=
    1
    20
    x+21，
    ∴a-b=1，a-c=-1，b-c=-1，
    则原式=
    1
    2
    ×（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=
    1
    2
    ×[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=
    3
    2
    ．
    点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为（　　）
    A、
    120
    x+20
    =
    90
    x
    ，
    B、
    120
    x-20
    =
    90
    x
    C、
    120
    x
    =
    90
    x+20
    D、
    120
    x
    =
    90
    x-20

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a=
    1
    20
    x+20，b=
    1
    20
    x+19，c=
    1
    20
    x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•郑州模拟）在某校课外活动中，相同时间内小明跳绳跳了90次，小刚跳绳跳了120次，已知小刚每分钟比小明多20次，设小明每分钟跳x次，则可列关于x的方程为
    90
    x
    =
    120
    x+20
    90
    x
    =
    120
    x+20
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a=
    1
    20
    x+20，b=
    1
    20
    x+19，c=
    1
    20
    x+21，则代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是
    3
    3
    ．

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