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练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

26、观察下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4,…
(1)仿照以上的等式,请另外再写出一个等式;
(2)试用代数式来表述你发现这些算式的规律;
(3)说明你发现的规律的正确性.

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观察一下几个式子:
32-12=8;
52-32=16=2×8;
72-52=24=3×8;
92-72=32=4×8.
(1)请用文字叙述上述式子所蕴含的规律.
(2)请用字母表示上述式子所蕴含的规律.
(3)请证明你所得到的规律.

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观察下列一组算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3…,用含字母n(n为正整数)的式子表示其中的规律为
(  )

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(1)给出下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4,…
观察上面一系列等式,你能发现什么规律?设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为:
(2n+1)2-(2n-1)2=8n
(2n+1)2-(2n-1)2=8n

(2)已知|a|=8,|b|=2,|a-b|=b-a,求b+a的值;
(3)已知三个有理数a,b,c的积是负数,它们的和是正数,则
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
的值是多少?

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观察下列等式:32-12=8=8×1;52-32=16=8×2;72-52=24=8×3;92-72=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律.
(1)设n为正整数,试用含m的式子,表示你发现的规律;
(2)验证你发现规律的正确性,并用文字归纳出这个规律.

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