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    一长方形尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积为________．

    5a2+9a+3b
    分析：根据大矩形面积-小矩形面积=阴影部分面积，进而求出即可．
    解答：图中阴影部分的面积为：
    （2a+3）×（3a+b）-a（2b+a）
    =6a2+2ab+9a+3b-2ab-a2
    =5a2+9a+3b．
    故答案为：5a2+9a+3b．
    点评：此题主要考查了整式的混合运算，根据已知得出阴影部分面积与空白面积之间的关系是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河北）一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（∠CBE=α，如图1所示）．探究 如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2所示．
    解决问题：
    （1）CQ与BE的位置关系是
    CQ∥BE
    CQ∥BE
    ，BQ的长是
    3
    3
    dm；
    （2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液=底面积S△BCQ×高AB）
    （3）求α的度数．（注：sin49°=cos41°=
    3
    4
    ，tan37°=
    3
    4
    ）

    拓展：在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图3或图4是其正面示意图．若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC=x，BQ=y．分别就图3和图4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围．
    延伸：在图4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图5，隔板高NM=1dm，BM=CM，NM⊥BC．继续向右缓慢旋转，当α=60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4dm3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一长方形尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积为
    5a2+9a+3b
    5a2+9a+3b
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    某工人为一用户制作一长方形防盗窗，为了牢固和美观，设计如图所示，中间为三个菱形(四边都相等的四边形为菱形)，其中左右为两个大小和形状完全一样的大菱形，中间为一个小菱形，竖着的铁棍的间距是相等的，各种尺寸如图(单位：m)．工人师傅要做这样一个防盗窗，总共需要多长的铁棍？(损耗不计)

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    科目：初中数学 来源：2013年河北市高级中等学校招生考试数学 题型：044

    一透明的敞口正方体容器ABCD－装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE＝α，如图①所示)．

    探究如图①，液面刚好过棱CD，并与棱B交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示．解决问题：

    (1)CQ与BE的位置关系是________，BQ的长是________dm；

    (2)求液体的体积；(参考算法：直棱柱体积V液＝底面积SBCQ×高AB)

    (3)求α的度数．(注：sin49°＝cos41°＝，tan37°＝)

    拓展在图①的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图③或图④是其正面示意图．若液面与棱C或CB交于点P，设PC＝x，BQ＝y．分别就图③和图④求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围．

    [温馨提示：下页还有题！]

    延伸在图④的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板(厚度忽略不计)，得到图⑤，隔板高NM＝1 dm，BM＝CM，NM⊥BC．继续向右缓慢旋转，当α＝60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm3．

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