Question

如图，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AD＝AE，AB平分∠DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．

Answer 1

答案：

分析：根据题意，可得BD＝DC，∠ADB＝∠ADC，∠EAB＝∠DAB，再结合图形中的隐含条件，可知图中一共有五对全等三角形：△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFD≌△AFE、△BFD≌△BFE、△ABE≌△ACD，写出其中三对即可． 　　解：(1)△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFD≌△AFE． 　　(2)以△ADB≌△ADC为例证明． 　　证明：因为AD⊥BC，所以∠ADB＝∠ADC＝90°． 　　在Rt△ADB和Rt△ADC中， 　　因为AB＝AC，AD＝AD，所以Rt△ADB≌Rt△ADC． 　　点评：本题是一道探究正确结论的试题，它改变了传统证明题的形式，有效地激活了同学们的思维．