人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法,形成了许多光辉的数学想法,其中转化思想是中学教学中最活跃,最实用,也是最重要的数学思想,例如将不规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法。
问题提出:求边长分别为
的三角形面积。
问题解决:在解答这个问题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出边长分别为
的格点三角形△ABC(如图①),AB=
是直角边为1和2的直角三角形斜边,BC=
是直角边分别为1和3的直角三角形的斜边,AC=
是直角边分别为2和3 的直角三角形斜边,用一个大长方形的面积减去三个直角三角形的面积,这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积。
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(1)请直接写出图①中△ABC的面积为_______________ 。
(2)类比迁移:求边长分别为
的三角形面积(请利用图②的正方形网格画出相应的△ABC,并求出它的面积)。
科目:初中数学 来源:2018年九年级数学北师大版下册:第三章检测卷 题型:解答题
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC于点E,∠ADC的平分线交AE于点O,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点B,交BC于另一点F.
(1)求证:CD与⊙O相切;
(2)若BF=24,OE=5,求tan∠ABC的值.
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科目:初中数学 来源:2017-2018学年广东省韶关市乐昌市九年级(上)期末数学试卷 题型:单选题
若一个圆锥的底面半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是( )
A. 90° B. 100° C. 120° D. 60°
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科目:初中数学 来源:2017-2018学年广东省韶关市乐昌市九年级(上)期末数学试卷 题型:单选题
x2=4x的解是( )
A. x=4 B. x=2 C. x=4或x=0 D. x=0
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科目:初中数学 来源:山东省胶州市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题
若直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行,且经过点(2,0),则b=_______
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科目:初中数学 来源:山东省青岛市李沧区2017-2018学年七年级上学期期末数学试卷 题型:单选题
某市今年共有7万名考生参加中考,为了了解这7万名考生的数学成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的有( )个.
①这种调查采用了抽样调查的方式
②7万名考生是总体
③1000名考生是总体的一个样本
④每名考生的数学成绩是个体.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 0
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