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    已知抛物线y=x2+（2a-1）x+a2+3a+
    17
    4
    与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0）．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）令S=x12+x22，求S的取值范围．
    （1）∵抛物线y=x2+（2a-1）x+a2+3a+
    17
    4
    与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0）．
    ∴b2-4ac＞0，
    即（2a-1）2-4（a2+3a+
    17
    4
    ）＞0，
    解得a＜-1．

    （2）设方程x2+（2a-1）x+a2+3a+
    17
    4
    =0的两根为x1，x2，
    ∴x1+x2=1-2a，x1•x2=a2+3a+
    17
    4
    ，
    ∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（1-2a）2-2（a2+3a+
    17
    4
    ）=2（a-
    5
    2
    ）2-20，
    ∵a＜-1，
    ∴（a-
    5
    2
    ）2＞
    49
    4
    ，
    ∴2（a-
    5
    2
    ）2-20＞
    9
    2
    ，
    即S＞
    9
    2
    ．
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    A、4B、8C、-4D、16

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
    （1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；
    （2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA=OB．
    精英家教网（1）求b+c的值；
    （2）若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．
    （1）求b、c的值；
    （2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式；
    （3）设（2）中平移后所得的抛物线与y轴的交点为A1，顶点为M1，若点P在平移后的抛物线上，且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黔南州）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（　　）

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