Question

10、有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形，如果规定底边是11厘米长，你能围成多少个不同的三角形？

Answer 1

分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解．

解答：解：如果规定底边是11厘米长，则另两边长可取：
（1）11，11；11，10；11，9；11，8；11，7；11，6；11，5；11，4；11，3；11，2；11，1；共11种；
（2）10，10；10，9；10，8；10，7；10，6；10，5；10，4；10，3；10，2；共9种；
（3）9，9；9，8；9，7；9，6；9，5；9，4；9，3；共7种；
（4）8，8；8，7；8，6；8，5；8，4；共5种；
（5）7，7；7，6；7，5；共3种；
（6）6，6；共1种；
所以共能围成不同三角形为：1+3+5+7+9+11=36个．

点评：本题考查了三角形三边关系，难度一般，关键是掌握三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．