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    如图所示，O是直线l上一点，在点O的正上方有一点A，满足OA＝3，点A，B位于直线l的同侧，且点B到直线l的距离为5，线段AB＝，一动点C在直线l上移动．

    (1)当点C位于点O左侧时，且OC＝4，直线l上是否存在一点P，使得△ACP为等腰三角形？若存在，请求出OP的长；若不存在，请说明理由．

    (2)连结BC，在点C移动的过程中，是否存在一点C，使得AC＋BC的值最小？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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    ①∠APB=120°；②AF+BE=AB．

    那么，当AM∥BN时：

    （1）点点发现的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请求出∠APB的度数，写出AF，BE，AB长度之间的等量关系，并给予证明；

    （2）设点Q为线段AE上一点，QB=5，若AF+BE=16，四边形ABEF的面积为32，求AQ的长．

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