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    如图，已知点D在BC上，BD：DC=2：1，点E在AD上，AE：ED=2：3，BE的延长线交AC于点F，求BE：EF的值．

    解：作DH∥AC交BF于点H，

    ∴BH：HF=BD：DC=2：1=10：5，
    ∴△DHE∽△AFE．
    ∴EF：EH=AE：ED=2：3，
    ∴BH：HF=10：5．
    ∴BE：EF=（BH+HE）：EF=13：2．
    分析：已知把BD：DC=2：1和AE：ED=2：3，通过作平行线转移到BF上，然后找出BE：EF的值．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的判定，关键的把它们的比转移到同一条线段上就容易了．
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    21、如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC．
    求证：AC⊥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，已知点D在BC上，BD：DC=2：1，点E在AD上，AE：ED=2：3，BE的延长线交AC于点F，求BE：EF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
    （1）若∠1=30°，∠BAC=
    60
    60
    度；
    （2）若BE=2，BD=4，则⊙O的半径是：
    3
    3
    ．

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