Question

如图所示，直线AB、CD分别和EF相交，已知AB∥CD，BA平分∠GBE，∠CBG=∠DFE，那么与∠D相等的角有

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

Answer 1

D
分析：首先由∠CBG=∠DFE，根据内错角相等，两直线平行，即可证得BG∥DF，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等，即可求得∠D=∠G，∠ABG=∠G，∠ABE=∠GCB，又由BA平分∠CBE与对顶角相等，即可求得答案．
解答：∵∠CBG=∠DFE，
∴BG∥DF，
∵∠D=∠G，
∵AB∥CD，
∵BA平分∠GBE，
∴∠ABE=∠ABG，
∴∠ABE=∠GCB=∠G，
∵∠GCB=∠FCD，
∴∠FCD=∠G，
∴∠G=∠ABE=∠ABG=∠GCB=∠FCD=∠D．
∴与∠D相等的角有5个．
故选D．
点评：此题考查了平行线的性质与判定，以及角平分线的定义．此题比较简单，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等定理的应用．