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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在平面直角坐标系xOy中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x2－12x＋27＝0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限．

    (1)求⊙M的直径．

    (2)求直线ON的解析式．

    (3)在x轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形，若存在请在图2中标出T点所在位置，并画出△OTN(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不证明，不求T的坐标)若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)解方程，得，

    　　在的左侧

    　　，　

    　　的直径为　　　　1分

    　　(2)

    　　过作，垂足为，

    　　连结，则

    　　

    　　

    　　又

    　　

    　　在中

    　　

    　　

    　　的坐标为　　　　3分

    　　(用其它方法求的坐标，只要方法合理，结论正确，均可给分．)

    　　设直线的解析式为

    　　

    　　

    　　直线的解析式为　　　　4分

    　　(3)如图2，，，，为所求作的点，，，，为所求等腰三角形．(每作出一种图形给一分)　　　　8分


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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
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    k
    x
    的解析式为（　　）

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    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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