Question

如果a+b=

2002 +2

，a-b=

2002 -2

，|b³+c³|=b³-c³，那么a³b³-c³的值为（　　）

• A、2002

  2002

• B、2001
• C、1
• D、0

Answer 1

分析：由公式（a+b）²-（a-b）²=4ab，先求ab的值，再利用排除法判断b³+c³的符号，进一步求出c的值，计算a³b³-c³的值．

解答：解：由（a+b）²-（a-b）²=4ab，得（

2002

+2）-（

2002

-2）=4ab，
解得，ab=1，
又若b³+c³＜0，则由|b³+c³|=b³-c³，解得b³=0，与ab=1矛盾，
故b³+c³≥0，
将|b³+c³|=b³-c³，去绝对值，解得c=0，
故a³b³-c³=a³b³=1．
故选C．

点评：本题考查了乘法公式的灵活运用，分类讨论，排除法等数学思想，要求学生掌握．