Question

因式分解：
（1）16（m-n）²-9（m+n）²
（2）4x²（x-y）+（y-x）

Answer 1

解：（1）16（m-n）²-9（m+n）²，
=[4（m-n）]²-[3（m+n）]²，
=[4（m-n）-3（m+n）][4（m-n）+3（m+n）]，
=（m-7n）（7m-n）；
（2）4x²（x-y）+（y-x），
=（x-y）（4x²-1），
=（x-y）（2x+1）（2x-1）．
分析：（1）利用平方差公式分解因式即可；
（2）利用提取公因式法因式分解后，再利用平差公式分解因式即可．
点评：此题主要考查了利用提取公因式法分解因式以及平方差公式分解因式，分解因式时一定要分解彻底，直到不能再分解为止．