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    在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx经过点A(2，4)和点B(6，0)．

    (1)求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；

    (2)直接写出它的开口方向、顶点坐标；

    (3)点(x1，y1)，(x2，y2)均在此抛物线上，若x1＞x2＞4，则y1 ________ y2(填“＞”“＝”或“＜”)．

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    求该抛物线的解析式；

    若点在抛物线上，且，求点的坐标；

    设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值．

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    已知二次函数与轴交点的横坐标为，，则对于下列结论：

    ①当时，；

    ②方程有两个不相等的实数根，；

    ③．

    其中正确的结论有________（只需填写序号即可）．

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    如图，点O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中点E在△ABC的外部，下列叙述正确的是( )

    A. 点O是△AEB的外心，点O是△AED的外心

    B. 点O是△AEB的外心，点O不是△AED的外心

    C. 点O不是△AEB的外心，点O是△AED的外心

    D. 点O不是△AEB的外心，点O不是△AED的外心

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    根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.

    （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.

    （2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.

    （3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.

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    下列图形中不是柱体的是（　　）

    A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱

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