Question

如图，AB、CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，点P、Q为弧CB上的任意两点，作PE⊥CD，PF⊥AB，QM⊥CD，QN⊥AB，则线段EF、MN的大小关系为：EF________MN．（填“＜”“＞”“=”）

Answer 1

=
分析：连接OP、OQ，先根据有三个角是直角的四边形是矩形得出四边形OEPF是矩形，由矩形的对角线相等得出EF=OP；同理得出MN=OP，从而得出EF=MN．
解答：解：EF=MN．理由如下：
如图，连接OP、OQ．
∵AB⊥CD，PE⊥CD，PF⊥AB，
∴∠PEO=∠EOF=∠OFP=90°，
∴四边形OEPF是矩形，
∴EF=OP；
同理MN=OP，
∴EF=MN．
故答案为=．
点评：本题主要考查了矩形的判定与性质，圆的半径处处相等的性质，正确地作出辅助线是解题的关键．