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    根据给出已知点的坐标求四边形ABCD的面积．

    解：作BD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E．
    ∵A（-2，8），
    ∴OE=2，AE=8．
    ∵B（-11，6），
    ∴OD=11，BD=6，DE=9．
    ∵C（14，0），
    ∴OC=14，CD=3．
    ∴S四边形ABCD=S△BCD+S梯形ABDE+S△OAE
    =CD•BD+（BD+AE）•DE+OE•AE
    =×3×6+×（6+8）×9+×2×8
    =80．
    分析：将不规则的四边形ABCD分割为几个特殊的三角形或四边形．
    点评：考查了坐标与图形性质和三角形的面积，在直角坐标系中求不规则图形的面积，常通过向x轴或y轴作一些特殊的三角形或四边形的面积来解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，已知该抛物线与x轴交于A、B两点，顶点为C，
    （1）根据图象所给信息，求出抛物线的解析式；
    （2）求直线BC与y轴交点D的坐标；
    （3）点P是直线BC上的一点，且△APB与△DOB相似，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据给出已知点的坐标求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧），已知点坐标为（，）。

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线 相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

    （3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，过点作轴的平行线与交于点问：当点运动到什么位置时，线段的长度最大？并求出此时△的面积。

    【解析】利用顶点为（，），点坐标为（，）求出抛物线的解析式

    （2）算出⊙半径，点C到对称轴的距离，即可知道位置关系

    （3）求出直线AC的解析式，设，知道，可求出PQ 的长度，从而求出最大值和P点坐标，再根据三角形的面积公式求出面积

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市中考模拟（5）数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）。

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线 相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

    （3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，过点作轴的平行线与交于点问：当点运动到什么位置时，线段的长度最大？并求出此时△的面积。

    【解析】利用顶点为（，），点坐标为（，）求出抛物线的解析式

    （2）算出⊙半径，点C到对称轴的距离，即可知道位置关系

    （3）求出直线AC的解析式，设，知道，可求出PQ 的长度，从而求出最大值和P点坐标，再根据三角形的面积公式求出面积

     

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