Question

利用节假日的机会，某公司70名职工组团前往一处著名旅游景区游玩休闲．旅游景区门票每人60元，无优惠；租用旅游车有四座车和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？

Answer 1

分析：设四座车租x辆，十一座车租y辆，先根据“共有70名职员”作为相等关系列出x，y的方程，再根据“公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元”作为不等关系列不等式，求x，y的整数解即可．注意求得的解要代入实际问题中检验．

解答：解：设四座车租x辆，十一座车租y辆，则有

4x+11y=70 70×60+60x+11y×10≤5000

，
将4x+11y=70变形为：4x=70-11y，
代入70×60+60x+11y×10≤5000，
70×60+15（70-11y）+11y×10≤5000，
解得y≥

50

11

，
∵x≥0，4x=70-11y，
∴70-11y≥0，
∴y≤

70

11

，
故y=5，6．
当y=5时，x=

15

4

（不合题意舍去）．
当y=6时，x=1．
故四座车租1辆，十一座车租6辆．

点评：本题考查二元一次方程与一元一次不等式的综合应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，列出关系式即可求解．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的关系式．