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一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁千米，出租车离甲地的距离为y₂千米，两车行驶的时间为x小时，y₁、y₂关于x的函数图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出y₁、y₂关于x的函数图象关系式；
（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．

解：（1）设y₁=k₁x，由图可知，函数图象经过点（10，600），
∴10k₁=600，
解得：k₁=60，
∴y₁=60x（0≤x≤10），
设y₂=k₂x+b，由图可知，函数图象经过点（0，600），（6，0），则
$\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$
∴y₂=-100x+600（0≤x≤6）；

（2）由题意，得
60x=-100x+600
x= $\text{[math]}$ ，
当0≤x＜ $\text{[math]}$ 时，S=y₂-y₁=-160x+600；
当 $\text{[math]}$ ≤x＜6时，S=y₁-y₂=160x-600；
当6≤x≤10时，S=60x；
即S= $\text{[math]}$ ；

（3）由题意，得
①当A加油站在甲地与B加油站之间时，（-100x+600）-60x=200，
解得x= $\text{[math]}$ ，
此时，A加油站距离甲地：60× $\text{[math]}$ =150km，
②当B加油站在甲地与A加油站之间时，60x-（-100x+600）=200，
解得x=5，此时，A加油站距离甲地：60×5=300km，
综上所述，A加油站到甲地距离为150km或300km．
分析：（1）直接运用待定系数法就可以求出y₁、y₂关于x的函数图关系式；
（2）分为两种情况，在相遇前，两车之间的距离=总路车-客车行驶的路-出租车行驶的路程；当两车相遇后两车间的距离=客车行驶的路程+出租车行驶的路程-600求出其解即可；
（3）分A加油站在甲地与B加油站之间，B加油站在甲地与A加油站之间两种情况列出方程求解即可．
点评：本题考查了分段函数，函数自变量的取值范围，用待定系数法求一次函数、正比例函数的解析式等知识点的运用，综合运用性质进行计算是解此题的关键，通过做此题培养了学生的分析问题和解决问题的能力，注意：分段求函数关系式，题目较好，但是有一定的难度．

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科目：初中数学 来源： 题型：

一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的

距离为y₁（km），出租车离甲地的距离为y₂（km），客车行驶时间为x（h），y₁，y₂与x的函数关系图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出y₁，y₂关于x的函数关系式．
（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离．
（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式．
（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油．求A加油站到甲地的距离．

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（2013•黄石）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁千米，出租车离甲地的距离为y₂千米，两车行驶的时间为x小时，y₁、y₂关于x的函数图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出y₁、y₂关于x的函数图象关系式；
（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•婺城区一模）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁（km），出租车离甲地的距离为y₂（km），客车行驶时间为x（h），y₁，y₂与x的函数关系图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出y₁，y₂关于x的函数关系式：y₁=

60x

，y₂=

-100x+600

；
（2）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距280km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油．求A加油站到甲地的距离．

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科目：初中数学 来源： 题型：

一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁（km），出租车离甲地的距离为y₂（km），客车行驶时间为x（h），y₁，y₂与x的函数关系图象如图所示：

（1）根据图象，填空：客车的速度是

km/h，出租车的速度是

100

km/h；
（2）写出y₁，y₂关于x的函数关系式；
（3）若设两车间的距离为s（km），求s关于x的函数关系式；并在备用图中画出它的函数图象；
（4）甲、乙两地间有A，B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油．求A加油站到甲地的距离．

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科目：初中数学 来源： 题型：

一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，在行驶过程中，设客车离甲地的距离为y₁千米，出租车离甲地的距离为y₂千米，两地行驶的时间为x小时，y₁、y₂关于x的函数图象如图所示：
（1）设y₁=k₁x+b₁（k₁≠0），y₂=k₂x+b₂（k₂≠0），根据图象确定k₁、b₁、k₂、b₂的值，并说明k₁、k₂所表示的实际意义；
（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距100千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．

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