Question

操作题：剪裁出若干张大小、形状完全相同的直角三角形，三条边分别记为a、b、c，如图①，

(1)拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之和________(填“大于”、“小于”或“等于”)图③中小正方形的面积，用关系式表示为________．

(2)拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有________个正方形，它们的面积之间的关系是________，用关系式表示为________．

(3)拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形面积之间的关系是________，用关系式表示为________．

Answer 1

答案：略
解析：

思路分析：(1)图②中两个小正方形的边长分别是a、b，所以它们的面积和为，图③中小正方形的边长为c，由图①得． (2)图④共有3个正方形，它们的面积之间的关系是两个较小正方形的面积之和等于较大正方形的面积，用关系式表示为． (3)图⑤中3个正方形的面积之间的关系是两个较小正方形的面积之和等于较大正方形的面积，用关系式表示为． 解：(1)等于，； (2)3，两较小正方形的面积等于较大正方形的面积，； (3)较小正方形的面积之和等于较大正方形的面积，．

提示：

温馨提示：利用图形的再拼凑或利用图形的组合，观察其图形变化关系，利用这种关系求出有关数学问题．