Question

如图，AB是⊙O的弦，点C是AB的中点，已知AO=5，OC=3，则AB的长度为________．

Answer 1

8
分析：先根据垂径定理得出AB=2AC，OC⊥AB，再根据勾股定理求出AC的长，故可得出结论．
解答：∵AB是⊙O的弦，点C是AB的中点，
∴AB=2AC，OC⊥AB，
在Rt△AOC中，
∵AO=5，OC=3，
∴AC===4，
∴AB=2AC=2×4=8．
故答案为：8．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，熟知“平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧”是解答此题的关键．