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    已知：如图，QA切⊙O于点A，QB交⊙O于B

    答案：
    解析：

    		41°


    提示：

    		求出∠QAC和∠ACB的度数．


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    20、已知：如图，AB是⊙O的直径，P是AB上的一点（与A、B不重合），QP⊥AB，垂足为P，直线QA交⊙O于C点，过C点作⊙O的切线交直线QP于点D．则△CDQ是等腰三角形．
    对上述命题证明如下：
    证明：连接OC
    ∵OA=OC
    ∴∠A=∠1
    ∵CD切O于C点
    ∴∠OCD=90°
    ∴∠1+∠2=90°
    ∴∠A+∠2=90°
    在RtQPA中，∠QPA=90°
    ∴∠A+∠Q=90°
    ∴∠2=∠Q
    ∴DQ=DC
    即CDQ是等腰三角形．
    问题：对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变，如图所示，结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知：如图，QA切⊙O于A，QB交⊙O于B和C

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    科目：初中数学 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（16）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，AB是⊙O的直径，P是AB上的一点（与A、B不重合），QP⊥AB，垂足为P，直线QA交⊙O于C点，过C点作⊙O的切线交直线QP于点D．则△CDQ是等腰三角形．
    对上述命题证明如下：
    证明：连接OC
    ∵OA=OC
    ∴∠A=∠1
    ∵CD切O于C点
    ∴∠OCD=90°
    ∴∠1+∠2=90°
    ∴∠A+∠2=90°
    在Rt△QPA中，∠QPA=90°
    ∴∠A+∠Q=90°
    ∴∠2=∠Q
    ∴DQ=DC
    即CDQ是等腰三角形．
    问题：对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变，如图所示，结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（14）（解析版） 题型：解答题

    （2005•福州）已知：如图，AB是⊙O的直径，P是AB上的一点（与A、B不重合），QP⊥AB，垂足为P，直线QA交⊙O于C点，过C点作⊙O的切线交直线QP于点D．则△CDQ是等腰三角形．
    对上述命题证明如下：
    证明：连接OC
    ∵OA=OC
    ∴∠A=∠1
    ∵CD切O于C点
    ∴∠OCD=90°
    ∴∠1+∠2=90°
    ∴∠A+∠2=90°
    在Rt△QPA中，∠QPA=90°
    ∴∠A+∠Q=90°
    ∴∠2=∠Q
    ∴DQ=DC
    即CDQ是等腰三角形．
    问题：对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变，如图所示，结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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