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    已知二次函数的图象与x轴交于点A（-3，0），B（1，0），且经过点（0，3）。
    （1）求这个二次函数的解析式；   
    （2）当x取什么值时，y随x的增大而增大；当x取什么值时，y随x的增大而减小。
    解：（1）设这个解析式为y=a （x+3）（x-1），
    把x=0，y=3代入得a=-1 ，
    ∴y=- （x+3）（x-1），
    即y=-x2-2x+3；
    （2）∵抛物线开口向下，对称轴为x=-1 ，
    ∴当x ＜-1 时，y 随x 的增大而增大，
    当x>-1 时，y 随x 的增大而减小。
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    已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1=4，x2=-2，且图象经过点（0，-4），求这个二次函数的解析式，并求出最大（或最小）值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象与x轴两交点间的距离为2，若将图象沿y轴方向向上平移3个单位，则图象恰好经过原点，且与x轴两交点间的距离为4，求原二次函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），与x轴的交点坐标为（b，0）和（-b，0），若a＞0，则函数解析式为（　　）
    A、y=
    a
    b2
    x2+a
    B、y=-
    a
    b2
    x2+a
    C、y=-
    a
    b2
    x2-a
    D、y=
    a
    b2
    x2-a

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），且与直线y=kx-4交y轴于点C． 
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）如果直线y=kx-4经过二次函数的顶点D，且与x轴交于点E，△AEC的面积与△BCD的面积是否相等？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由；
    （3）求sin∠ACB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值为2，求二次函数的解析式．

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