Question

计算下列各题：
（1）

2a

a+b

÷

2ab

a2-b2

（2）

2x

x2-4y2

-

1

x-2y

．

Answer 1

分析：（1）首先对分子、分母进行因式分解，然后把除法转化为乘法，再进行约分、化简即可，（2）首先把分子、分母进行饮因式分解，找到最简公分母对分式进行通分，然后进行加法运算（分母不变、分子相减），最后再进一步因式分解，进行约分、化简．

解答：解：（1）原式=

2a

a+b

•

(a+b)(a-b)

2ab

=

a-b

b

，

（2）原式=

2x

(x+2y)(x-2y)

-

x+2y

(x+2y)(x-2y)

=

2x-x-2y

(x+2y)(x-2y)

=

x-2y

(x+2y)(x-2y)

            
=

1

x+2y

．

点评：本题主要考查分式的加减法、分式的通分、分式的乘除法、分式的化简，关键在于正确的对分式中的分子、分母进行因式分解，认真正确的合并同类项、化简．