有2个信封A.B.信封A装有四张卡片上分别写有1.2.3.4.信封B装有三张卡片分别写有5.6.7.每张卡片除了数字没有任何区别．规定:从这两个信封中随机抽取两张卡片.然后把卡片上的两个数相加.如果得到的和是3的倍数.则小新获胜.否则失败．小明设计了两种方案:甲方案:从信封A.B中各抽取一张卡片,乙方案:一次从信封A中抽取两张卡片．(1)请你用列表法或画� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有2个信封A、B，信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4，信封B装有三张卡片分别写有5、6、7，每张卡片除了数字没有任何区别．规定：从这两个信封中随机抽取两张卡片，然后把卡片上的两个数相加，如果得到的和是3的倍数，则小新获胜，否则失败．小明设计了两种方案：
甲方案：从信封A、B中各抽取一张卡片；乙方案：一次从信封A中抽取两张卡片．
（1）请你用列表法或画树状图的方法列出甲乙两个方案所有可能的结果；
（2）求出甲乙两个方案小新胜的概率．

分析：（1）依据题意画树状图法分析，即可求得所有等可能的出现结果；
（2）首先求得所有符合要求的情况，再根据概率公式即可求出该事件的概率．

解答：解：（1）画树状图得：
甲方案：

∴甲方案一共有12种等可能结果；
乙方案：

∴乙方案一共有12种等可能结果；

（2）∵甲方案中和是3的倍数有4个，
∴甲方案小新胜的概率是

；
∵乙方案中和是3的倍数有4个，
∴乙方案小新胜的概率是

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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业务种类	计费单位	资费标准（元）	挂号费（元/封）	特制信封（元/个）
挂号信	首重100g，每重20g	0.8	3	0.5
挂号信	续重101～2000g，每重100g	2.00	3	0.5
特快专递	首重1000g内	5.00	3	1.0

（1）重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？
（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．
（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）

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科目：初中数学 来源：2006年陕西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

业务种类	计费单位	资费标准（元）	挂号费（元/封）	特制信封（元/个）
挂号信	首重100g，每重20g	0.8	3	0.5
挂号信	续重101～2000g，每重100g	2.00	3	0.5
特快专递	首重1000g内	5.00	3	1.0

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