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    精英家教网如图，直线y=
    34
    x+3    与x轴、y轴交于A、B两点，点P是直线AB上的点，它的横坐标为a（-4＜a＜0），PC⊥x轴于点C，设△POC的面积为S，则S的大小范围为
     
    ．
    分析：求出直线和x轴的交点坐标，将C点横坐标代入解析式，求出P点的纵坐标，根据三角形的面积公式求出S的表达式为关于a的二次函数，求出二次函数的最大值即为S的最大值，从图可知，S的最小值为0．
    解答：解：∵P的横坐标为a，
    将x=a代入解析式y=
    3
    4
    x+3    得，
    y=
    3
    4
    a+3    ，
    S=
    1
    2
    （-a）（
    3
    4
    a+3）=-
    3
    8
    （a+2）2+
    3
    2
    ，
    当a=-2时，S取得最大值：
    3
    2
    ；
    由图可知，S取的最小值：0．
    可见，0＜S≤1.5．
    故答案为0＜S≤1.5．
    点评：本题考查了一次函数和三角形及二次函数的关系，将三角形的最值问题通过一次函数转化为二次函数最值是解题的关键．
    练习册系列答案
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    如图，直线y=-
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    x经过抛物线y=ax2+8ax-3的顶点M，点P（x，y）是抛物线上的动点，点Q精英家教网是抛物线对称轴上的动点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当PQ∥OM时，设线段PQ的长为d，求d关于x的函数解析式；
    （3）当以P、Q、O、M四点为顶点的四边形是平行四边形时，求P、Q两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=-
    34
    x+3    与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿着过点B的精英家教网某条直线折叠，使点A落在y轴负半轴上的点D处，折痕与x轴交于点C．
    （1）试求点A、B、C的坐标；
    （2）求sin∠ABC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线y=-
    3
    4
    x+4    与x轴y轴分别交于点M，N，
    （1）求MN两点的坐标；
    （2）如果点A在线段ON上，将△NMA沿直线MA折叠，N点恰好落在x轴上的N′点，求直线MA的解析式；
    （3）如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，
    12
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    为半径的圆与直线y=-
    4
    3
    x+4    相切，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=-
    34
    x+6    与x轴、y轴交于A、B两点，M是直线AB上的一个动点，MC⊥x轴于C，MD⊥y轴于D，若点M的横坐标为a．
    （1）当点M在线段AB上运动时，用a的代数式表示四边形OCMD的周长；
    （2）在（1）的条件下，求四边形OCMD面积的最大值；
    （3）以M为圆心MD为半径的⊙M与以A为圆心AC为半径的⊙A相切时，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=-
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    x+3    交x轴于点A，交y轴于点B，第一象限内的点P（a，b）是经过点B的直线n上的一点，过点P作PD⊥y轴于点D，连结PA．
    （1）求点A、B的坐标；
    （2）若△ABO与△BDP全等，试求直线n的函数解析式；
    （3）将△ABP沿直线m对折，点P恰好与点O重合，试求点P的坐标．

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