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    图(1)是一个长为2a、宽为b(b＞a)的长方形，用剪刀沿图中的虚线将其剪成四个大小相同的小直角三角形，然后用这些小直角三角形拼成一个如图(2)所示的正方形．请你探究：

    (1)图(2)中的大正方形的边长是多少？并说明理由；

    (2)图(2)中的小正方形的面积是多少？并说明理由．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

    （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
    m-n
    ；
    （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
    方法①
    （m+n）2-4mn
    ．方法②
    （m-n）2
    ；
    （3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a-b）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如图①所示是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用一个剪刀平均分成四个小长方形，然后按照图②的方式拼成一个长方形．

    （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
    a-b
    ．
    （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
    方法一：
    （a-b）2
    方法二：
    （a+b）2-4ab

    （3）观察图②，你能写出（a+b）2、（a-b）2、ab这三个代数式之间的等量关系式吗？
    （4）根据上式中的等量关系，解决下列问题：若a+b=6，ab=8，求（a-b）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图．
    （1）图2中的图形阴影部分的边长为
    m-n
    m-n
    ；（用含m、n的代数式表示）
    （2）请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；
    方法一：
    （m-n）2
    （m-n）2
    ；
    方法二：
    （m+n）2-4mn
    （m+n）2-4mn
    ．
    （3）观察图2，请写出代数式(m+n)2、（m-n）2、4mn之间的关系式：
    （m+n）2-4mn=（m-n）2
    （m+n）2-4mn=（m-n）2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

    （1）图②中的阴影部分的小正方形的边长
    （m-n）
    （m-n）
    ；大正方形的边长=
    （m+n）
    （m+n）
    ．
    （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
    （3）观察图②，请写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
    （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
    m-n
    m-n
    ．
    （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
    方法①
    （m+n）2-4mn
    （m+n）2-4mn
    ．
    方法②
    （m-n）2
    （m-n）2
    ．
    （3）观察图，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=3，ab=2，则求（a-b）2．

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