Question

如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是

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A．(6，0)

B．(6，3)

C．(6，5)

D．(4，2)

Answer 1

答案：B
解析：

分析：根据相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断． 　　解答：解：△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝3，AB：BC＝2． 　　A、当点E的坐标为(6，0)时，∠CDE＝90°，CD＝2，DE＝1，则AB：BC＝CD：DE，△CDE∽△ABC，故本选项不符合题意； 　　B、当点E的坐标为(6，3)时，∠CDE＝90°，CD＝2，DE＝2，则AB：BC≠CD：DE，△CDE与△ABC不相似，故本选项符合题意； 　　C、当点E的坐标为(6，5)时，∠CDE＝90°，CD＝2，DE＝4，则AB：BC＝DE：CD，△EDC∽△ABC，故本选项不符合题意； 　　D、当点E的坐标为(4，2)时，∠ECD＝90°，CD＝2，CE＝1，则AB：BC＝CD：CE，△DCE∽△ABC，故本选项不符合题意； 　　故选B． 　　点评：本题考查了相似三角形的判定，难度中等．牢记判定定理是解题的关键．

提示：

相似三角形的性质；坐标与图形性质．