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我们知道,可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式。

例如:,可以用图1的面积关系来表示。还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性。

(1)根据图2写出一个代数恒等式_ __;

(2)已知等式:,请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形,利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性。

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为了传承优秀传统文化,市里组织了一次“汉字听写”大赛,我区有1200名初三学生参加区级初赛,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了100名学生的成绩(满分50分),整理得到如下的统计图表:

请根据所提供的信息解答下列问题:

(1)样本的中位数是________分;

(2)若按成绩分组情况绘制成扇形统计图,则表示47≤x≤50这组的扇形圆心角为_______°;

(3)请补全频数分布直方图;

(4)请根据抽样统计结果,估计我区初赛中成绩不低于41分的学生有多少人?

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A. =6 B. xy=-6 C. +y=6 D. y=-6x

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如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,且E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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下列各式是最简二次根式的是(   )

A. B. C. D.

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已知,则代数式的值为_________

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如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是(  )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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科目:初中数学 来源:江苏省苏州市2017-2018学年八年级下学期5月反馈测试数学试卷 题型:解答题

解方程:

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如图1所示,(1)在正三角形ABC中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP的平分线上一点,若∠AMN=60°,求证:AM=MN.

(2)若将(1)中“正三角形ABC”改为“正方形ABCD”,N是∠DCP的平分线上一点,若∠AMN=90°,则AM=MN是否成立?若成立,请证明;若不成立,说明理由.

(3)若将(2)中的“正方形ABCD”改为“正n边形A1A2…An“,其它条件不变,请你猜想:当∠An﹣2MN=_____°时,结论An﹣2M=MN仍然成立.(不要求证明)

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