Question

已知|6-3m|+（n-5）²=3m-6-，求m-n的值．

Answer 1

解：∵（m-3）n²≥0且n²≥0，
∴m≥3，
∴3m-6+（n-5）²-3m+6+=0，
即（n-5）²+=0，
∴n-5=0，m-3=0，
解得，n=5，m=3，
∴m-n=3-5=-2．
分析：先根据被开方数大于等于0列式求出m≥3，然后去掉绝对值号，整理后根据非负数的性质列式求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解．
点评：本题考查了平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．