Question

如图在Rt△ABC中，∠B＝，AB＝6cm，BC＝3cm，点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后P、Q之间的距离等于4cm．

Answer 1

答案：
解析：

解答：设t秒钟后PQ之间的距离为4cm，根据题意得 　　(6－t)2＋(2t)2＝(4)2 　　即　　5t2－12t＋4＝0 　　解这个方程，得　　t1＝，t2＝2 　　当t1＝时，BP＝6－，BQ＝ 　　当t2＝2时，BP＝4，BQ＝4＞BC＝3，所以t＝2不合题意，舍去．因此符合条件的t＝． 　　答：经过秒时，PQ之间的距离为4cm． 　　评析：把题中的图形作适当的变化可以使t2＝2也合题意，试试看．

提示：

思路与技巧：如果设时间为t秒，那么关键是用含t的代数式表示PB、BQ的长度．因为P、Q两点间的距离满足PQ2＝PB2＋BQ2，不难得出PB＝6－t，BQ＝2t．