Question

下列各式是否为二次根式？
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）．

Answer 1

解：（1）∵m²≥0，∴m²+1＞0
∴是二次根式．

（2）∵a²≥0，
∴是二次根式；

（3）∵n²≥0，∴-n²≤0，
∴当n=0时才是二次根式，
故不是二次根式；

（4）当a-2≥0时是二次根式，当a-2＜0时不是二次根式；即当a≥2是二次根式，当a＜0时不是二次根式，故不是二次根式；

（5）当x-y≥0时是二次根式，当x-y＜0时不是二次根式；即当x≥y是二次根式，当x＜y时不是二次根式，故不是二次根式．
分析：形如，a≥0，的式子叫二次根式．
点评：主要考查了二次根式的定义和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．