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    填空题．

    如图，点A，O，B在一直线上，OC平分∠AOE，OD平分∠BOE．若∠EOD=35°，则∠BOC=________°．

    答案：125
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、附加题
    （1）若x＞y，则x+2
    ＞
    y+2（填“＞”或“＜”）．
    （2）完成下列推理（在题中的横线上填空）．如图，
    已知：直线l3分别l1，12交于A，点，∠1=∠2
    求证：l1∥12
    证明：∵∠1=∠2，∠1=∠3
    ∴∠2=∠
    3

    ∴l1∥12

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：A、B、C三点在同一直线上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．
    （1）如图，点C是线段AB上一点，
    ①填空：当AC=8cm，CB=6cm时，则线段MN的长度为
     
    cm；
    ②当AB=acm时，求线段MN的长度，并用一句简洁的话描述你的发现．
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    （2）若C为线段AB延长线上的一点，则第（1）题第②小题中的结论是否仍然成立？请你画出图形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，MN⊥AB于点D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分线），则AC与BC的关系是
     
    ．
    （1）先填空，再用一句简明的语言总结它的规律：
     
    ．
    （2）用（1）的结论证明下题：如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N，过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D，NE⊥BC于点E，求证：AD=CE．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请尝试解决以下问题：
    （1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
    感悟解题方法，并完成下列填空：
    将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
    AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
    ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
    因此，点G，B，F在同一条直线上．
    ∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
    ∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
    即∠GAF=∠
    FAE
    FAE
    ．
    又AG=AE，AF=AF
    ∴△GAF≌
    △EAF
    △EAF
    ．
    ∴
    GF
    GF
    =EF，故DE+BF=EF．
    （2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
    如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一点，且∠BAE=45°，DE=4，求BE的长．
    （3）类比（1）证明思想完成下列问题：在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），在旋转过程中，等式BD2+CE2=DE2始终成立，请说明理由．

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