如图.在△ABC中.AB=AC.∠BAC=90°.AH⊥BC于点H.过点C作CD⊥AC.连接AD.点M为AC上一点.且AM=CD.连接BM交AH于点N.交AD于点E．(1)若AB=3.AD=.求△BMC的面积,(2)点E为AD的中点时.求证:AD=BN ．证明见解析． [解析]试题分析:(1)只要证明△ABM≌△CAD.推出BM=AD=.推出AM=1.推出CM=CA﹣A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．

（1）若AB=3，AD=，求△BMC的面积；

（2）点E为AD的中点时，求证：AD=BN ．

（1）3；（2）证明见解析．【解析】试题分析：（1）只要证明△ABM≌△CAD，推出BM=AD=，推出AM=1，推出CM=CA﹣AM=2，根据S△BCM=•CM•BA，计算即可；（2）如图2中，连接EC、CN，作EQ⊥BC于Q，EP⊥BA于P．想办法证明△ENC是等腰直角三角形即可解决问题．试题解析：【解析】（1）如图1中，在△ABM和△CAD中，∵AB=AC，∠BAM...

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先化简，再求值：2xy2﹣[5x﹣3（2x﹣1）﹣2xy2]+1，其中x=2，y=﹣．

2 【解析】试题分析：去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．试题解析： 2xy2﹣[5x﹣3（2x﹣1）﹣2xy2]+1 =2xy2﹣[5x﹣6x+3﹣2xy2]+1 =2xy2﹣5x+6x﹣3+2xy2+1 =4xy2+x﹣2，当x=2，y=﹣时，原式=2+2﹣2=2．

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如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（）

A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③

D 【解析】如图，连接BE，根据圆周角定理，可得∠C=∠AEB， ∵∠AEB=∠D+∠DBE， ∴∠AEB>∠D， ∴∠C>∠D，根据锐角三角形函数的增减性，可得， sin∠C>sin∠D，故①正确； cos∠Ctan∠D，故③正确；故选：D．

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如图，内接于⊙，是⊙的直径，，平分交⊙于，交于点，连接，则的值等于（）．

A. B. C. D.

D 【解析】∵是直径， ∴， ∴， ∵平分， ∴，又∵ ∴，，如图，过作于，连接，平分， ∴，， ∴，，，故选D．

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科目：初中数学 来源：浙江杭州上城区北师大附属杭州中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

如图，，，是⊙上的三个点，若，则的度数为（）．

A. B. C. D.

D 【解析】如图，在优弧上取点，连接，， ∵， ∴， ∴．故选D．

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科目：初中数学 来源：重庆市2017年中考数学二模试卷 题型：解答题

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求你∠AGD的度数．

证明见解析【解析】试题分析：根据平行线的性质得出∠2=∠3，从而∠1=∠3，根据平行线的判定得出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠AGD=180°即可．试题解析：【解析】 ∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=87°，∴∠AGD=93°．